破産せずに利益を得るための方程式！ケーリ基準
投資を検討している際に「儲かるそうだからオールインしようぜ」は危ないことは皆様がご存じかと思います。
だが、「どのくらい投資すればいいの？」については決定が難しいと思います。
「破産せずに利益を得られるため、どのくらい投資すればいいの」について回答してくれるのがケーリ基準です。逆にいうとケーリ基準の割合を超える金額を投資すると破産可能性が高まります。
コイントス表裏 ゲームでわかるケーリ基準
コイントス表裏 ゲームですぐケーリ基準の必要性についてわかるようになると思います。
あるコイントス表裏 ゲームがあります。あなたは何回も参加可能であり、毎回ゲームをする際にいくらを掛けるか自由に決めることができます。
コイントスしたコインの表裏を当てるとかけた金額の２倍を獲得します。間違ったらかけた金額を失います。
あなたは少し特別な能力があり、50%ではなく51%で表裏を当てます。現在、あなたの資金は2千万。
あなたはこのゲームをやりますか？
ゲームをしない人もオールインする人も大きく損します。
オールインを続ける人はすぐ破産することは誰でもわかると思います。5回連続当てる確率は約3.4％程度なのでオールインする人は5回前後で破産することがわかります。
しかし、ゲームをしない人はなぜ損することでしょうか？
このゲームはケーリ基準に従いお金を掛ける場合、ゲーム回数が無限だと利益も無限に増えていきます。
ケーリ基準の方程式は以下のようになります。
f = (BP - Q) / B
■fは資本に対する賭けるべき割合
■Bは賭けに勝った場合のオッズ（利益率）
■Pは勝つ確率
■Qは負ける確率（Q=1−P)
コイントスゲームの場合
((2 x 0.51) – 0.49) / 2 = 0.265
ケリー基準だと全資産の2.65%を毎回かければいいという回答がでます。
計算が難しい場合、この計算サイトで計算できます。
資本2000万円で毎回2.65%をかけるゲームを1万4千回シミュレーションすると
52億7千万になりました。
なぜこんな結果になるの？
上記の結果には２つの理由があります。
- ゲーム１回で期待される利益が2%であること。
- 2%の利益を福利で増やせるよにケーリ基準でかける金額を調整したこと。
このゲームは51%で当たることによって毎回2%程度の利益が期待できるゲームです。だが、オールインをしてしまうと2%の利益の効果を得る前に破産してしまいます。致命的な損失・破産を回避できれば結局、福利の力で資産は増えていきます。
ケーリ基準を守らないとどうなるの？
ケーリ基準より大きな割合で投資する場合、破産・致命的な損失が発生する可能性が高まります。
逆にケーリ基準より少ない割合で投資することにも問題があり、利益を得るための回数が増えることによって間接的に損失発生します。
だが、上記の可能性が少し高くなることであり少し超えたり、少ないことでは大きな影響は与えません。
例えば、先のコイントスゲームの場合、4~5%で投資するシミュレーションを回してもなかなか破産しないことをわかります。
ケーリ基準でわかること
- ケーリ基準の割合を大きく超えた投資ははさんする確率が高まり、最終利益もすくなくなる。
- リスクを減らせることも利益に繋がる。
ケーリ基準を実戦で活用する方法
ケーリ基準を実戦で活用することはかなり難しいです。そもそも勝つ確率と利益率を計算することが難しいからです。だが、ケーリ基準は完璧に計算する必要はないため、ケーリ基準の割合を大きく超えない投資をするように自分のルールを作成すればＯＫだと思われます。
例えば以下のようです。
- ある程度の成功率・利益率が計算できない場合、投資しない。
- 失敗率は基本30%を入れる。
- 完璧だと思う投資チャンスでも資産の40%以上は投資しない。
- 資産5%以上を投資する際には成功率・利益率について自分なりの証明をすること。
自分投資スタイルに合わせてケーリ基準を活用しましょう。
ケーリ基準はこの計算サイトで計算できます。
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